разложить вектор с=(-4;13) по векторам а=(5,4) и в=(1,-1)

Вопрос от посетителя:

разложить вектор с=(-4;13) по векторам а=(5,4) и в=(1,-1)

Илюха отвечает:

c=x*a+y*b

(-4;13)=x*(5;4)+y*(1;-1)

(-4;13)=(5x;4x)+(y;-y)

(-4;13)=(5x+y;4x-y)

5x+y=-4

4x-y=13

9x=9

x=9:9

x=1

y=4x-13=4*1-13=-9

 

c=a-9b