Вопрос от посетителя
Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин котарых равна 17см ,а разность длин равна 1см. Найдите расстояние от точки до прямой.
Отвечает Илюха:
Если мы нарисуем схему данной задачи, то увидим что из точки (О) к прямой (а) проведены 2 отрезка ОА – перпендикуляр и ОВ – отрезок под некоторым углом к а.
При этом ОА и есть кратчайшее расстояние от точки О до прямой а
Обозначим ОА=х, а ОВ=у, и составим систему уравнений, исходя из условия задачи
х+у = 17
у-х = 1
Из второго ур-я выразим у и подставим во втрое ур-е
у = 1+х
х+х+1 = 17
2х = 17-1=16
х = 8 см
х= ОА = 8 см, а оа иесть расстояние от точки до прямой.
Ответ: расстояние равно 8 см.
Удачи!