Вопрос от посетителя
1 задача . В треугольнике АВС , угол В = 90° , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О . Найдите угол АОС.
2 задача. В треугольнике АВС , угол А = 90° , угол В = 60° . На стороне АС отмечена точка D , угол DBC = 30° Отрезок DA = 4 см. Найдите расстояние от точки D до стороны BC и длину AC.
Отвечает Илюха:
Задача 1.
Угол В 90 градусов, значит угол А плюс Угол С = 180-90=90 градусов.
Сумма (уменьшенных в два раза биссектрисами) углов при вершинах А и С в треугольнике АОВ будет в два раза меньше, т.е. 90_2= 45 градусов.
Сумма углов в треугольнике = 180 градусам, тогда искомый угол АОВ будет равен 180-45=135 градусов.
Задача 2.
В задаче дано, что угол при вершине В равен 60 градусов, при этом DBA = 30 градусам (получается половина 60ти), получается, что DB – биссектриса. Особенным свойством биссектрисы является то, что каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. Расстояние до стороны ВА дано и равно 4 (отрезок DA), расстояние от точки Д до стороны СВ будет таким же, т.е. 4.