Sinx · tgx = Cosx + tgx HELP!!! СРОЧНО!

Вопрос пользователя:

Sinx · tgx = Cosx + tgx

HELP!!!
СРОЧНО!

$dispaystyle sinx*tgx=cosx+tgx$

по определению tgx 
х≠ πn/2. n∈Z

решаем уравнение:

$dispaystyle sinx*tgx-cosx-tgx=0tgx(sinx-1)-cosx=0 frac{sinx(sinx-1)}{cosx}- frac{cos^2x}{cosx}=0 frac{sin^2x-sinx-cos^2x}{cosx}=0$

Cosx≠0 по определению tgx. значит рассматривать можно только числитель

$dispaystyle sin^2x-sinx-(1-sin^2x)=0sin^2x-sinx-1+sin^2x=02sin^2x-sinx-1=0sinx=t2t^2-t-1=0D=1+8=9=3^2t_1=(1+3)/4=1; t_2=(1-3)/4=-1/2$

т.к. cosx≠0. то sin x≠1

значит нам подходит только второй корень

$dispaystyle sinx=- frac{1}{2}x_1=- frac{ pi }{6}+2 pi n; nin Zx_2= frac{7 pi }{6}+2 pi n; nin Z$