Вопрос от посетителя:
Робітник мав за певний час виготовити 160 деталей . Проте щодня він виготовляв на 4 деталі більше , ніж планував , і закінчив роботу на 2 дні раніше терміну . За скільки днів він виконав роботу ?
Илюха отвечает:
Нехай робітник виконав усю роботу за х днів, тоді повинен був її виконати за (х+2) днів. За один день він виготовляв 160/х деталей, а повинен був виготовляти – 160/(х+2). Знаючи, що щодня він виготовляв на 4 деталі більше, складаємо рівняння:
160/х – 160/(х+2) = 4
160(х+2)-160х=4х(х+2)
160х+320-160х-4х²-8х=0
4х²+8х-320=0 /4
х²+2х-80=0
Д=4+320=324
х₁=-10 – не підходить
х₂=8
Відповідь. за 8 днів.