Вопрос пользователя:
(An)-геом прог, знаменатель прогрессии равен -2, а2=1/2 (ну или 0,5) Найдите сумму первых четырех ее членов! Распиши подробно
Илюха отвечает:
Просят найти: a1+a2+a3+a4
По формуле n члена прогрессии находим первый член:
a2=a1*q^(n-1)
1/2=a1*(-2)^(2-1)
a1=-1/4
Запишем сумму по первому члену прогрессии:
a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3=S
a1*(1+q+q^2+q^3)=S
-1/4*(1+(-2)+(-2)^2+(-2)^3)=S
-1/4*(-5)=S
S=5/4
Проверяем:
S=(a1*(q^n-1))/(q-1)
S=(-1/4*((-2)^4-1))/(-3)
S=5/4
Что не так с ответом?