Вопрос от посетителя:
Отрезки AB и CD – диаметры окружности. Докажите, что CB=AD и AC=DB.
Илюха отвечает:
начерти окружность, проведи два диаметра АВ и СД, обозначь центр
окружности О
рассм. тр-ки ВОС и АОД, ОС=ОД=АО=ОВ ( радиусы окружности)
уг. ВОС = уг.АОД (накрест лежащие) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует АД=СВ,
рассм. тр-ки АОС и ВОД, ОС=ОД=АО=ОВ ( радиусы окружности)
уг. АОС = уг.ВОД (накрест лежащие)
треугольники также равны равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует АС=ДВ