Вопрос пользователя:
6 класс
Решите задачу рациональным способом.
Чтобы добраться до пункта назначения, путешественники шли три дня. В первый день они прошли 30% всего пути без 20 км. Во второй день они прошли 60% оставшегося пути без 10 км, и на третий день им осталось пройти 130 км.
На каком расстоянии от начального пункта находится пункт назначения путешественников?
Сколько километров они прошли в первый день?
Илюха отвечает:
Пусть х, км – расстояние от начального пункта до пункта назначения, тогда 0,3х-20, км прошли путешественники в 1-й день, (х-(0,3х-20))*0,6-10, км прошли путешественники во 2-й день. От всего расстояния отнимем расстояние, которое прошли путешественники за 2 дня и останется 130 км. – то, что осталось пройти. Составим уравнение:
х-(0,3х-20)-((х-(0,3х-20))*0,6-10)=130
х-0,3х+20-(х-0,3х+20)*0,6+10=130
х-0,3х+20-0,6х+0,18х-12+10=130
0,28х=130-20+12-10
0,28х=112
х=112:0,28=400 км - расстояние от начального пункта до пункта назначения
0,3*400-20=120-20=100 км прошли путешественники в первый день
Ответ: 1) на расстоянии 400 км от начального пункта находится пункт назначения путешественников;
2) 100 км прошли путешественники в первый день.