Вопрос от посетителя:
4cos в квадрате икс+4 sin икс -1 =0 помогите пожалуйста!
Илюха отвечает:
4cos²x+4sinx-1=0
cos²x=1-sin²x
4( 1-sin²x)+4sinx-1=0
4-4sin²x+4sinx-1=0
-4sin²x+4sinx-1+4=0
-4 sin²x+4sinx+3=0 ÷(-1)
4sin²x-4sinx-3=0
Замена sinx=t
4t²-4t-3=0
D=4²+4×4×3=16+48=64
t₁=4+√D÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5
t₂=4-√D÷8=4-8÷8= -4÷8=-0,5
Возвращаемся к замене
sinx=1,5 sinx=-12
решения нет х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-12)+πn,n∈Z
-1≤sinx ≥1 x=(1)⁻k × -π6 +πn,n∈Z