Вопрос от посетителя:
14) В треугольнике abc проведена медиана bb1.Докажите,что bb1<(ab+bc)/2
Илюха отвечает:
Проведем СД параллельно АВ и той же длины и продлим ВВ1 на такое же расстояние. АВСД – параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны), ВД – его диагональ.
Согласно правилу треугольника ВД < ВС + СД = АВ + ВС и соответственно
ВВ1 = ВД / 2 < (AB + BC) / 2