Вопрос от посетителя:
1) |-2х-|3х+4|+5|=1-5х
Илюха отвечает:
Если 1-5х<0 , то уравнение решений не имеет
значит 1-5x>=0
тогда
-2х-|3х+4|+5=1-5х
или -2х-|3х+4|+5=5х-1
иначе -|3х+4|=1-5x+2x-5 или -|3х+4|=5х-1+2х-5
иначе |3х+4|=3х+4 или |3х+4|=-7х+6
рассмотрим первое |3х+4|=3х+4, оно выполняется для всех х: 3х+4>=0, а учитывая
1-5x>=0 имеем систему неравенств
3х+4>=0
1-5x>=0
x>=-4/3
x<=1/5
решением которой есть все х: -4/3<=x<1/5
рассмотрим второе уравнение |3х+4|=-7х+6
при -7х+6<0 оно не имеет решений
при -7х+6>=0 и 1-5x>=0оно равносильно двум уравнениям
3х+4=-7х+6 или 3х+4=7х-6
3х+7х=6-4 или 7х-3х=4+6
10х=2 или 4х=10
х=1/5 или х=5/2
5/2 не удовлетворяет неравенство -7х+6>=0, поєтому не подходит
1/5 удволетворяет оба неравенства, подходит
обьединня решения получаем ответ [-4/3;1/5]