Вопрос пользователя:
1)сумма внешних углов треугольника ABC при вершинах A и B взятых по одному при каждой вершине равна 260 градусов чему равен угол треугольника C?
Илюха отвечает:
Уг.С = 180° – (уг.А + уг.В)
откуда уг.А + уг.В = 180°- уг.С (1)
Внеший угол равен сумме двух внутренних углов тр-ка, не смежных с ним.
Обозначим угол при вершине А: уг.1, а при вершине В – уг.2.
уг.1 = уг.В + уг.С
уг.2 = уг.А + уг.С
уг.1 + уг.2 = уг.В + уг.С + уг.А + уг.С
уг.1 + уг.2 = = уг.А + уг.В + 2уг.С
подставим сюда (1)
уг.1 + уг.2 = 180°- уг.С + 2уг.С
уг.1 + уг.2 = 180° + уг.С
По условию уг.1 + уг.2 = 260°
260° = 180° + уг.С
уг.С = 260° – 180°
уг.С = 80°