Вопрос пользователя:
1)Знайди периметр і площу квадрата, діагональ якого дорівнює 8 см.
2)Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника,якщо його катети відносяться як 3:4, а периметр дорвнює 36 см.
3)Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює α.Знайдіть бічну сторону , до якої проведена висота h.
Илюха отвечает:
Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности.
Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,
т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник – египетский.
Примем коэффициент отношения сторон за х
тогда его периметр равен
3х+4х+5х=12х
Коэффициент равен 36_12=3
Диаметр круга
3*5=15 см
Радиус 15_2=7,5 см
——————————-
Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.
Он равен 180-2а
х=h: sin(180-2а)