Вопрос от посетителя
Чебурашка сел в корабль. Когда он проплыл половину всего пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось проплыть половину того пути, который проспал. Какую часть всего пути Чебурашка проспал?
Отвечает Илюха:
Пусть S обозначает длину всего пути. Обозначим через k ту часть пути, которую Чебурашка проспал. Например, если k = 1/4, то это будет означать, что Чебурашка проспал (1/4)*S – четверть всего пути.
Нам нужно найти k.
Составим уравнение для второй половины пути:
S/2 = k*S + k*S/2 = 3*k*S/2. Следовательно, k = 1/3.
Проверка:
Полный путь должен составлять S = S/2 + k*S + k*S/2 = S*(1/2 + (3/2)*k) = S*(1/2 + (3/2)*(1/3)) = S. Кажется, все верно.
Ответ: Чебурашка проспал третью часть всего пути.