Центральный угол AOB на 30 градусов больше вписанного угла, опирающегося на дугу AB. Найдите каждый из этих углов.  И сделайте рисунок.  Ответ : 140 градусов и 110 градусов

Вопрос пользователя:

Центральный угол AOB на 30 градусов больше вписанного угла, опирающегося на дугу AB. Найдите каждый из этих углов. 
И сделайте рисунок. 
Ответ : 140 градусов и 110 градусов

Илюха отвечает:

вписанный угол дополняет половину центрального угла до 180°. 
пусть а – вписанный угол, в – центральный. 
тогда составляем систему: 
в – а = 30 
а + 0.5в = 180. 
отсюда а = 110 
в = 140.

Добавить свой ответ