Вопрос от посетителя
У троих друзей была белка. Они купили орехов и положили их в кладовой. Однажды один из друзей захотел полакомиться, пошёл в кладовую и взял третью часть, но при этом оказалось, что один орех лишний, и он отдал его белке. Спустя некоторое время пришёл второй, разделил имеющиеся орехи на три равные части, но при этом оказалось, что один орех лишний, и он отдал его белке. Наконец, пришёл третий, также разделил имеющиеся орехи на три равные части, но при этом оказалось, что один орех лишний, и он отдал его белке. Определите наименьшее начальное число орехов, которое удовлетворяет указанным выше условиям. Ответ : 28. Помогите найти разумное решение. Один лишний орех значит то что при делении на три остаток 1. Для 6 шестого класса.
Отвечает Илюха:
Пришлось идти в кладовку,взять орехи,тогда уже догадалась,когда подсказали ответ.Спасибо!
(Шутка).
Задача простая.Надо учесть, что тот,кто делил орехи,ЗАБИРАЛ с собой третью часть,каждый раз оставляя две части друзьям.
Начнем с ответа:
28:3=9(ост1), остаток-белке,9орехов ВЗЯЛ себе.
28-9=19(орехов) – осталось.
19:3=6(ост.1) , остаток-белке, 6орехов ВЗЯЛ себе.
19-6=13(орехов) – осталось
13:3=4(ост.1)
А теперь РЕШЕНИЕ:
Последнее делимое число на 3 (с остатком 1) подходит только целое число 13,потому что если делить дальше, то 13-4=9, а 9_3=3- без остатка,а по условию должен быть остаток.
Обратные действия:
4*3+1=13 – это 2части+1орех
13:2=6(ост1) – 6орехов – 1часть,а их было 3 и 1орех
6 * 3+1=19(ор) – это 2части +1орех
19:2=9(ост.1) – 1часть и 1орех
9 * 3+1=28(орехов) – наименьшее число