уборку урожая с участка начал один комбайн. через два часа к нему присоеденился второй комбайн и после 8 часов совместной работы они убрали 80% урожая . за сколько часов мог бы убрать урожай каждый комбайн если известно что первому на это понадобилось бы на 5 часов больше чем второму?

от

Вопрос пользователя:

уборку урожая с участка начал один комбайн. через два часа к нему присоеденился второй комбайн и после 8 часов совместной работы они убрали 80% урожая . за сколько часов мог бы убрать урожай каждый комбайн если известно что первому на это понадобилось бы на 5 часов больше чем второму?

Илюха отвечает:

х – искомое время первого, тогда х-5  - искомое время второго.

1/х – производит. первого комбайна,1/(х-5) – производит. второго комбайна.

frac{2}{x}+8(frac{1}{x}+frac{1}{x-5})=frac{4}{5}; 10x-50+40(2x-5)=4x^2-20x. 

2x^2-55x+125=0; D=2025=45^2; x_1=25; x_2=2,5.

По смыслу задачи корень 2,5 – не подходит.

Итак х = 25 ч,  тогда х-5 = 20 ч.

Ответ: 25 ч;  20 ч.

Добавить свой ответ