определить наименьшее и наибольшее значения функции y=x в кубе -3x в кубе+6x-2 [-1;1]

5 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

$y=x^3 -3x^3+6x-2 y=-2x^3+6x-2 y'=-6x^2+6 -6x^2+6=0 -6x^2=-6 x^2=1 x=-1 vee x=1$

при x∈(-1,1) y’>0 ⇒ функция возрастает

таким образом в точке x=-1 минимум, а в точке x=1 максимум

$y_{max}=-2cdot1^3+6cdot1-2 y_{max}=-2+6-2 y_{max}=2\ y_{min}=-2cdot(-1)^3+6cdot(-1)-2 y_{min}=2-6-2 y_{min}=-6$