Вопрос от посетителя
Точка М находится на расстоянии 27см от сторон равнобедренной трапеции. Найдите расстояние от точки М к плоскости трапеции, если ее основания равны 16см и 30см
Отвечает Илюха:
Если точка равноудалена , пусть точка S , от сторон многоугольника, значит она проектируется в центр вписанной окружности, пусть точка О. Опусти перпендикуляр из т.О на боковую сторону( наглядней чертеж будет), So перпенд. ОM, то по т. про три перпенд. SM перпенд.боковой стороне,SM=27. ОM половина высоты трапеции и суммы противолежащих сторон трапеции равны(вписанная окружность)
Остается решить планеметрическую задачу по нахождению высоты трапеции.проведи две высоты в трапеции,BK и CL.
BC=KL=16, AK=LD=7
BC+AD=2AB
46=2AB,AB=23, BK^2=23^2-7^2=16*30, BK=4sqrt(30),OM=2sqrt(30)
SO^2=27^2-120=729-120=609
SO=sqrt(609)
Но ответ мне не нравится, хотя всякое бывает.Если найдешь несостыковку, не сочти за труд, проинформируй. Мне интересно.