Вопрос пользователя:
Теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Илюха отвечает:
Пусть собственная скорость теплохода х км/ч
Тогда по течению он идет со скоростью
х+2 км/ч
а против течения
х-2 км/ч
По течению он шел
126:(х+2) часа
против –
126:(х-2) часа
Всего теплоход потратил на дорогу туда и обратно
126:(х+2) +126:(х-2) +8=24
Умножим обе части уравнения на (х+2)(х-2) = на х²-4
126(х-2) +126(х+2) =16(х²-4)
126х-252+126х+252=16х²-64
16х²-252х -64=0 разделим на 4 обе части
4х²-63х -16=0
х₁=16 км/ч
х₂= -0,25 – не подходит.
Ответ: Собственная скорость теплохода 16 км/ч