Вопрос пользователя:
Объем целиндра равен 96п см в кубе, площадь его осевого сечения равна 48 см в квадрате. Найдите площадь сферы описанного около целиндра.
Илюха отвечает:
Vцил=П*r^2*h=96П, где r – радиус основания цилиндра, h – его высота. Тогда
r^2*h=96 (1). Sос.сеч.=2rh=48, rh=24 (2), Делим равенство (1) на равенство (2)
r=4, тогда h=24:4=6. Радиус шара будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетами: r и h/2. То есть катеты равны 3 и 4, значит гипотенуза (радиус шара) равна 5. Тогда площадь сферы: 4П*R^2=4*П*25=100П