татьяна в 1 день купила 5 тетрадок и 2 ручки,заплатила за покупку 11.10 р. Во 2 день купила 3 тетрадки и 3 ручки,заплатив 9.90 р.Сколько стоит одна тетрадка и одна ручка?????  

от

Вопрос от посетителя:

татьяна в 1 день купила 5 тетрадок и 2 ручки,заплатила за покупку 11.10 р. Во 2 день купила 3 тетрадки и 3 ручки,заплатив 9.90 р.Сколько стоит одна тетрадка и одна ручка?????

 

Илюха отвечает:

Обозначим T – тетради, P – ручки

============================================

I день – 5T + 2P = 11,10 руб.

II день – 3T + 3P = 9,90 руб.

1T – ? руб.

1P – ? руб.

Решение:

5T + 2P = 11,10 (1)

3T + 3P = 9,90    (2)

 

домножим (1) уравнение на 3, а (2) на 2

 

15T + 6P = 33,3  (1)

6T + 6P = 19,8    (2)


вычтем из (1) уравнения (2) уравнение

 

(15T - 6T)+(6P -6P) = 33,3 - 19,8

 

9T + 0P = 13,5

 

9T = 13,5

 

T = 13,5:9

 

T = 1,5 (руб.) – цена одной тетради.

 

5T + 2P = 11,10 ⇒ 2P = 11,10 -5T ⇒ P=(11,10-5T)/2

 

P=frac{11,10-5cdot1,5}{2}=frac{11,10-7,5}{2}=frac{3,6}{2}=1,8 (руб.) – цена одной ручки.

 

Ответ: 1 рубль 50 копеек стоимость одной тетради; 1 рубль 80 копеек – стоимость одной ручки.

Проверка:

left { {{5cdot1,50=7,50} atop {2cdot1,80=3,60}} right

7,50+3,60=11,10 (руб.) – стоимость 5 тетрадок и 2 ручек.

 

left { {{3cdot1,50=4,50} atop {3cdot1,80=5,40}} right

4,50+5,40=9,90 (руб.) – стоимость 3 тетрадок и 3 ручек.

Добавить свой ответ