С какой скоростью нужно бросить вертикально тело с высоты 40 м, чтобы оно упало: а) на 1 сек раньше, чем в случае свободного падения? б) на 1 сек позднее?

Вопрос от посетителя:

С какой скоростью нужно бросить вертикально тело с высоты 40 м, чтобы оно упало: а) на 1 сек раньше, чем в случае свободного падения? б) на 1 сек позднее?

Илюха отвечает:

Обозначим время падения t=t0-s,

где t0=sqrt(2h/g)-время падения с нулевой начальной скоростью V0; 

s=+-1 – изменение времени падения.

Уравнение для t:

(t0-s)^2+(2V0/g)(t0-s)-t0^2=0

=> решение V0(s)=gs(t0-s/2)/(t0-s)

V0(1)~12.45 m/s; V0(-1)~-8.54 m/s