Вопрос пользователя:
Решите уравнение sin^x+sin^2x=sin^3x+sin^4x
Илюха отвечает:
sinx-sin4x+sin2x-sin3x=0,
-2sin(3x/2)*cos(5x/2)-2sin(x/2)*cos(5x/2)=0,
-2cos(5x/2)(sin(3x/2)+sin(x/2))=0,
cos(5x/2)(2sin2x*cosx)=0,
cos(5x/2)*sin2x*cosx=0,
cos(5x/2)=0, 5x/2=пи/2+пи*n, n принад. Z; х=пи/5+2пи*n/5,n принад. Z.
sin2x=0, ; 2х=пи*к, к принад. Z, х=пи*к/2, к принад. Z.
cosx=0,х=пи/2+пи*m, m принад. Z