Вопрос от посетителя:
основание прямоугольного параллелепипеда служит квадрат.Диагональ боковой грани параллелепипеда,равная 8 см,образует с плоскостью основания угол 30 градусов.Найдите объём параллелепипеда.
Илюха отвечает:
V=Sосн*h
рассмотрим одну боковую грань, диагональ грани делит ее на два равных прямоугольных треугольника с углом в 30 градусов и гипотенузой=8см
h=8/2=4 cм (катет, лежащий против угла 30 град.=половине гипотенузы)
а- сторона основания
а^2=8^2-4^2=64-16=48
a=4V3
V=4V3*4V3*4=4*4*4*3=192 куб.см
V-корень квадратный
V-объем