Вопрос от посетителя:
решите уравнение 2 * 4^x – 5*2^ x +2 = 0
Илюха отвечает:
2 * 4^x – 5*2^ x +2 = 0
делаем замену
2^x=t>0 (4^x=(2^2)^x=2^(2x)=t^2)
получим уравнение
2 * t^2- 5*t +2 = 0
D=25-16=9
t1=(5-3)/(2*2)=1/2
t2=(5+3)/(2*2)=2
возвращемся к замене
2^x=1/2=2^(-1)
x1=-1
2^x=2=2^1
x=1
ответ: -1;1