Вопрос от посетителя:
Наибольший общий делитель чисел 256 и 288 разложить на такие две части, что бы первая была втрое больше второй.
Илюха отвечает:
Разложим исходные числа на простые множители
256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁸ 288 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁵ * 3²
Следовательно НОД (256; 288) = 2⁵ = 32
Если второе число суммы принять за Х, то первое будет 3 * Х.
Получаем выражение
Х + 3 * Х = 4 * Х = 32 , откуда Х = 8
Итак, искомые слагаемые 24 и 8.