Вопрос от посетителя:
Решите уравнение
1) sin 2x=корень из 3 cos x
2) sin 2x=корень из 2 cos x
Илюха отвечает:
1) 2 sin x cos x – √3 cos x = 0
cos x (2 sin x – √3) = 0
cos x = 0 2 sin x – √3 = 0
x₁ = π/2 + πn, n∈Z sin x = √3/2
x₂ = (-1)^n · π/3 + πn, n∈Z
2) 2 sin x cos x – √2 cos x = 0
cos x (2sin x – √2) = 0
cos x = 0 2 sin x – √2 = 0
x₁ = π/2 + πn, n∈Z sin x = √2/2
x₂ = (-1)^n · π/4 + πn, n∈Z