Вопрос от посетителя:
Исследовать на сходимость ряд: (*знак суммы* в пределах от n=1 до бесконечности) = (n!)^2 ((3n+1)(2n!)) решение по признаку сходимости Даламбера. Народ, помогите, последняя надежда на вас!
Илюха отвечает:
Отношение следующего члена к предыдущему:
a(n+1)/a(n)=[(n+1)!/n!]^2*[(3n+1)/(3n+4)]*(2n)!/(2n+2)!<
<(n+1)^2*1*(2n)!/[(2n)!(2n+1)(2n+2)]=
=(n+1)^2/[(2n+1)(2n+2)]=(n+1)/[2*(2n+1)]->1/4=> Сходится.