Вопрос пользователя:
Ребят, пожалуйста помогите решить:
системы уравнений:
у-5х=1
у^2-13х=23
х-4у=3
х^2-21у=28
Упростить:
sqrt(4x)+sqrt(64x)-sqrt(81x)
sqrt(49x)-sqrt(16x)+sqrt(25x)
Илюха отвечает:
1)
у-5х=1
у^2-13х=23
Выразим из первого уравнения y:
у=1+5х
Подставим (1+5х) вместо y во второе уравнение:
(1+5х)^2-13x=23
1+10x+25x^2-13x-23=0
25x^2-3x-22=0
Найдём дискириминант: D=b^2-4ac=3^2+3*25*22=2209=47^2
x1=3+47/50=50/50=1
x2=3-47/50=-44/50 (сократим дробь на 2) =-22/25
если х=1,то у=1+5х=1+5*1=1+5=6
если х=-22/25 , то у=1+5х=1- 5*22/25=1-4 2/5 (одна целая минус 4 целых две пятых)=5/5-4 2/5=-3 2/5 (минус 3 целых две пятых)
Ответ: (1;6), (-22/25; -3 2/5)
2)
х-4у=3
х^2-21у=28
Выразим из первого уравнения х:
х=3+4y
Подставим (3+4y) вместо х во второе уравнение:
(3+4y)^2-21у=28
9+24у+16у^2-21у-28=0
16^y+3у-19=0
Найдём дискириминант:D=b^2-4ac=3^2+ 4*16*19=9+1216=1225=35^2
y1=-3+35/32=32/32=1
y2=-3-35/32=-38/32=-1 3/16 (минус 1 целая три шестнадцатых)
если y=1,то x=3+4y=3+4*1=3+4=7
если y=-1 3/16 , то x=3+4y=3- 4*1 3/16= -1 3/4 (минус 1 целая три четвёртых)
Ответ: (7:1), (-1 3/4; -1 3/16)
Упростить:
1.
sqrt(4x)+sqrt(64x)-sqrt(81x)
вытаскиваем корни из 4,64,81
2.
sqrt(49x)-sqrt(16x)+sqrt(25x)
вытаскиваем корни из 49,16,25