Вопрос пользователя:
Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если 2/9 меньшего из них равны 20 % большего.
Илюха отвечает:
Одно число большее = Х
Второе число меньшее = у
Система
{Х-у=5
{2/9у=0,2х
Х= у+5
Подставляем во 2;
2/9у= 0,2•(у+5)
2/9у= 0,2у+ 0,2•5
2/9у- 0,2у= 1
2/9у- 2/10у= 1
(2•10)/(9•10)у – (2•9)/(10•9)у=1
20/90у-18/90у=1
2/90у=1
1/45у=1
У=1: 1/45
У=1• 45/1
У=45 меньшее число
Х-у=5
Х-45=5
Х=5+45
Х=50 большее число
Ответ: это числа 50 и 45.
Или уравнением
Х=большее число
(Х-5)=меньшее число
2/9• (Х-5)= 0,2•Х
2/9Х- 2/9•5= 2/10Х
2/9Х- 2/10Х= 2/9• 5
(2•10)/(9•10)Х – (2•9)/(10•9)Х=10/9
20/90Х- 18/90Х=10/9
2/90Х=10/9
Х=10/9 :2/90
Х= 10/9• 90/2
Х=5/1• 10/1
Х=50 большее число
Х-5= 50-5= 45 меньшее число