Равнобедренный треугольник АВС.Сторона АВ=10см.Вс=16см.Проведена высота Из вершины В к стороне АС.Найти:площадь АВС,радиус вписанной окружности,радиус описанной окружности,высоту ВК.

от

Вопрос пользователя:

Равнобедренный треугольник АВС.Сторона АВ=10см.Вс=16см.Проведена высота Из вершины В к стороне АС.Найти:площадь АВС,радиус вписанной окружности,радиус описанной окружности,высоту ВК.

Илюха отвечает:

Найдем площадь треугольника по формуле Герона :,где p-полупериметр треугольника

В этом случае р=18

 

S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

 

S=sqrt{18(18-10)(18-10)(18-16)}

 

S=48см^2

 

Найдем радиус описанной окружности ,т.е. R

 

R=frac{abc}{4S}

 

R=8frac{1}{3} см

 

Найдем радиус вписанной окр.,т.е. r

 

r=frac{2S}{a+b+c}

 

r=2frac{2}{3} см

 

 

Используя классическую формулу для нахождения площади треугольника найдем высоту

 

S=frac{1}{2} a*h

 

h=9,6 см

 

 

 

 

Добавить свой ответ