Вопрос от посетителя
При каких значениях параметра а уравнения 6x^2-(7a+1)x-3a^2=4a+1 и x^2+x+a=a^2 имеют общий корень?
Отвечает Илюха:
6x^2-(7a+1)x-3a^2=4a+1
D=(11a+5)^2
x1=1/3(a-1)
x2=1/2(3a+1)
x^2+x+a=a^2
D=(1-2a)^2
x1=a-1
x2=-a
1/3(a-1)=a-1
a=1
1/3(a-1)=-a
a=1/4
1/2(3a-1)=a-1
a=-1
1/2(3a-1)=-a
a=1/5
a∈{-1,1/5,1/4,1}