Вопрос от посетителя
Правильная четырехугольная призма пересечена плоскостью, содержащей две ее диагонали. Площадь полученного сечения равна 60 см2, а сторона основания равна 6 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.Нужен рисунок)
Отвечает Илюха:
Правильная 4-угольная призма – это прямоугольный параллелепипед,
в основании которого лежит квадрат со стороной 6 см.
Вот рисунок. 2 диагонали показаны жирным, сечение – красным жирным.
Если площадь сечения равна 60 кв.см, то диагонали боковой грани
d = 60/6 = 10 см.
Эта дигональ d = 10, сторона основания a = 6 и высота h образуют прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора h = √(10^2 – 6^2) = √64 = 8 см.
Площадь боковой поверхности
S = 4*a*h = 4*6*8 = 192 кв.см.