Вопрос пользователя:
постройте график функции y=-x+5|x|-x^2
Илюха отвечает:
Вынесем минус: y = -( x^2 – 4|x| ), затем получим полный квадрат. y = -(( |x| – 2 )^2 -4 ). В итоге:
Y = -( |X| – 2 )^2 +4.
1) Строишь стандартную параболу с вершиной в начале координат по точкам.
2) Мы видим минус перед квадратом – наш график отражается вниз относительно оси Ох.( сверху графика не остаётся )
3) Есть сдвиг( под скобками: -2 ) – сдвиг на 2 вдоль оси Ох.
4) Имеем модуль на X – необходимо отразить, то есть нарисовать такой же график относительнои Оу влево.( справа график остаётся )
5) +4 – поднимаем график на 4 единицы вверх.