Вопрос пользователя:
помогите пожалуйста log X по основанию 3 – log X по основанию 9 + log X по основанию 81 = 3/4
Илюха отвечает:
Ответ: х=3
Решение:
log X по основанию 3 – log X по основанию 9 + log X по основанию 81 = 3/4
log X по основанию 3 – log X по основанию 3² + log X по основанию 3^4 = 3/4
log X по основанию 3 – 1/2·log X по основанию 3+ 1/4·log X по основанию 3 = 3/4
log X по основанию 3 – log (X^1/2) по основанию 3+log( X ^1/4)по основанию 3 = 3/4
log по основанию 3 от числа (( Х : (X^1/2) ·( X ^1/4))) =3/4
log по основанию 3 от числа (Х^3/4) = 3/4
3 в степени 3/4 = (Х^3/4)
(Х^3/4) = 3^ 3/4
х=3
Ответ: х=3