Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста!!
Чему равно ускорение свободного падения на планете, радиус которой в 1,3 раза меньше радиуса Земли (массы планет одинаковы)
Илюха отвечает:
F=G*mM /R^2
mg=G*mM /R^2
(1) g=G*M /R^2 -это ускорение св п. на Земле
(2) g1=G*M /R1^2 -это ускорение св п. на другой планете
G – одинакова для любых тел в космосе
М – одинаковы по условию (массы планет одинаковы)
разделим (1) на (2) или наоборот
g/g1 = G*M /R^2 / G*M /R1^2
сократим G*M
g/g1 = R1^2 / R^2
отношение ускорений равно обратному отношению КВАДРАТОВ радиусов
R= 1.3 R1 (на планете, радиус которой в 1,3 раза меньше радиуса Земли)
заменим R
g/g1 = R1^2 / (1.3 R1 )^2
R1^2 – сократится
g/g1 = 1 / (1.3)^2
g1 =(1.3)^2 * g
варианты ответов
(1.3)^2 * g или 10(1.3)^2 м/с2
1.69 *g или 16.9 м/с2