Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста Найдите полную поверхность правильной четырёхугольной пирамиды, если высота её равно 2 и сторона основания 4,2
Илюха отвечает:
периметр основания равен 4*4,2=16,8
высота будет попадать в точку пересечения диагоналей, так как пирамида правильная! проведём эти диагонали! ОД(можешь взять любой отрезок от точки пересечения ОВ, ОА или ОС) – это радиус описанной окружности
а=Rкорней из двух! то тсюда R= а/корень из двух= 4,2корня из двух/2=2,1корня из двух
найдём боковое ребро из прямоугольного треугольника как его гипотинузу! получаем SD=корень из(4+8,82)= корень из 12,82
из вершины S опустим перпендикуляр на любую сторону основания! пусть СД!
этот перпендикуляр будеит апофемой!
найдём ее из прямоугольного треугольника как его катет!
СН=корень из(12,82- 4,41)=корень из8,41= 2,9
Sб.п.= Росн*h/2=16,8*2,9/2=24,36
Sосн=4,2*4,2=17,64
Sп.п.= Sб.п.+Sосн=42
Ответ: 42