Вопрос от посетителя:
пожалуйста, помогите решь уравнением задачу. задача свидетельствует так:
Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4, а отношение этого числа к произведению его цифр равно 2. Найдите это число.
Буду очень благодарна! (много вариантов перепробывала, ничего не получилось)
Илюха отвечает:
число десятков обозначаем х, число единиц – у.
наше число 10х+у.
дальше… отношение самого числа к сумме его цифр равно 4. т.е. (10х+у)/(х+у)=4.
а отношение самого числа к к произведению цифр равно 2.
т.е. (10х+у)/(х*у)=2.
дальше решаем систему:
(10х+у)/(х+у)=4
(10х+у)/(х*у)=2
10х+у=4(х+у)
(10х+у)/(х*у)=2
10х+у=4х+4у
(10х+у)/(х*у)=2
3у=6х
(10х+у)/(х*у)=2
у=2х
(10х+у)/(х*у)=2
подставляем значение у в первое уравнение:
(10х+2х)/(х*2х)=2
12х/2х^2=2
12x=2*2x^2
12x=4x^2
сокращаем обе стороны уравнения на х:
12=4х
х=3. тогда у=2*3=6
наше число 10*3+6=36.