Вопрос от посетителя:
ДАНО:АВС С ОСНОВАНИЕМ АС
АД,СЕ -БИССЕКТРИСЫ
ДОКАЗАТЬ:ТРЕУГОЛЬНИК АЕС =СДА
Илюха отвечает:
Ад пересекает СЕ в точке О
Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол А = углу В.
Так как АД и СЕ бисектриссы равных углов, то угол ДАВ =углу ДАС = углу ВСЕ = углу ЕСА.
Рассмотрим треугольники АЕС и СДА
АС – общее
угол ДАС = углу ЕСА ( по доказанному выше)
угол ВАС = углу ВСА (так как треугольник АВС равнобедренный)
Следовательно треугольники равны по 2 ому признаку.