Вопрос от посетителя
Побудуйте квадрат ,прямокутник і прямокутний трикутник, площі яких дорівнюють 16 см2.порівняй їх периметр
Отвечает Илюха:
1. Квадрат
S=a^2
16=a^2
a>0
a=4
P=4a=4*4=16 см – периметр квадрата
2. Прямокутник
S=a*b
16=a*b.
Два випадки
a=1, b=16.
a=2, b=8.
P (першого прямокутника)= 2(а+b)=2(1+16)=34 cм
P (другого прямокутника)= 2(а+b)=2(2+8)=20 cм
3. Прямокутний трикутник
S=a*b/2
16=a*b/2
32=a*b.
Три випадки
a=1, b=32;
a=4, b=8;
a=2, b=16.
1 випадок: a=1, b=32, тоді с = sqrt(1025)=5sqrt(41)
P = 1+32+5sqrt(41)=33+5sqrt(41)≈65,01
2 випадок: a=4, b=8; тоді с = sqrt(80)=2sqrt(20)
P = 4+8+2sqrt(20)=12+2sqrt(20)≈20,94
3 випадок: a=2, b=16; тоді с = sqrt(260)=2sqrt(65)
P = 2+16+2sqrt(65)=18+2sqrt(65)≈34,12