Вопрос от посетителя:
корни квадратного трехчлена y=ax²-3x+5-a положительны,если значение параметра а принадлежат множеству ..
Илюха отвечает:
пусть b и с – положительные корни квадратного данного квадратного трехчлена, тогда по теореме Виета
b+c=-(-3/a)=3/a>0
bc=(5-a)/a>0
из первого неравенства имеем a>0
тогда из второго 5-a>0, 5>a, a<5
обьединяя 0 и получаем ответ корни квадратного трехчлена y=ax²-3x+5-a положительны,если значение параметра а принадлежат множеству(0;5) (проверка, что дискриминант больше 0 при найденных значениях – что соотвествует сушествованию двух корней трехчлена D=9-a(5-a)=9-5a+a^2=(a^2-5a+6.25)+2.25>0 для любого а)