Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см,а его гипотенуза равна 37 см.Найдите площадь треугольника.

от

Вопрос пользователя:

Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см,а его гипотенуза равна 37 см.Найдите площадь треугольника.

Илюха отвечает:

a, b – катеты прямоугольного треугольника.
a+b=84-37=47, a^2+b^2=37^2, (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, S=ab= frac{1}{2}((a+b)^2-(a^2+b^2)), S= frac{1}{2}(47^2-37^2)= frac{1}{2}(47-37)(47+37)= frac{1}{2}cdot10cdot84=420.

Добавить свой ответ