Вопрос от посетителя:
Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника.
Илюха отвечает:
2a+2b=34
a²+b²=13²
2a=34-2b
a²+b²=169
a=17-b
a²+b²=169
(17-b)²+b²=169
289-34b+b²+b²=169
2b²-34b+120=0
b²-17b+60=0
Δ=(-17)²-4*1*60
Δ=289-240
Δ=49
√Δ=7
b₁=(-(-17)-7)/(2*1)
b₁=10/2
b₁=5
b₂=(-(-17)+7)/(2*1)
b₂=24/2
b₂=12
a₁=17-5
a₁=12
a₂=17-12
a₂=5
5 и 12