Вопрос пользователя:
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции
Илюха отвечает:
площадь трапеции равна S=1/2(a+b)*h, где a и b основания трапеции, а h высота трапеции. Основания даны, нам нужно узнать высоту трапеции. Рассмотрим получившийся треугольник из боковой стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая равна 6 см= ( 26-14)/2. Деленная на 2, т.к. трапеция равнобедренная. Треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Боковая сторона трапеции – это гипотенуза 10 см, 6см – это один катет, а высота трапеции – это другой катет.Получаем 10 в квадрате- это 100, 6 в квадрате – это 36, а h в квадрате -это искомое неизвстное.100=36+h в квадрате, решаем уравнение: 100-36=64, выделяем квадрат из 64, он равен 8 см. высота трапеции равна 8 см.Следовательно S трапеции= 1/2(14+26)*8=160 см квадратных.