Вопрос от посетителя
основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8см.каждое боковое ребро пирамиды равно 13см.вычислите высоту пирамиды.
Отвечает Илюха:
Так как SA = SB = SC = SD, то прямоугольные треугольники ASO, BSO, CSO и DSO равны по гипотенузе и общему катету SO.
Тогда AO = BO = CO = DO, а значит, точка О является точкой пересечения AC и BD. В ΔABD: BD = корень из (AB^2+AD^2) = корень из (6^2+8^2) = 10 см. Тогда ОВ = 1/2ВD = 5см. в ΔSOD по теореме Пифагора: SO = корень из ( SD^2 – OD^2) = корень из ( 13^2 – 15^2) = 12 см. Ответ: 12 см.
Рисунок сам построишь)