Вопрос пользователя:
Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.
Илюха отвечает:
Пусть х – ребро основания
По теореме Пифагора:
х²=5² – 4²=25-16=9
х=√9=3(см)3 х 3=9(см²) – площадь основания
9х2=18(см²) – площадь 2 оснований
Пусть h – высота призмы
По теореме Пифагора:
h²=4²- 3²=16-9=7
h=√7
3*4√7=12√7 - площадь боковой поверхности
18+12√ 7 – общая площадь призмы