Вопрос от посетителя
1) Решите систему уравнений
{sinx=y-3,
{cosx=y-2
система уравнения одна, если что)))
2) Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение cos( корень квадратный из а^2-x^2)=1 ПЛИЗ ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО!!!!
Отвечает Илюха:
1){ sin x = y − 3,
{ cos x = y − 2;
1 = sin² x + cos² x = (y − 3)² + (y − 2)² = 2y² − 10y + 13,
2y² − 10y + 12 = 0,
y² − 5y + 6 = 0,
D = 25 − 4·6 = 1,
y = ½(5 ± 1) = 3 или 2.
Если y = 3, то sin x = 0, cos x = 1. x = 2πn (n ∈ ℤ).
Если y = 2, то sin x = −1, cos x = 0. x = ³⁄₂π + 2πk (k ∈ ℤ).
Ответ: (³⁄₂π + 2πk; 2), (2πn; 3) (k, n ∈ ℤ).