Вопрос пользователя:
номер 1) расстояние по реке между пунктами А и В туда и обратно катер проходит за 8 часов. найдите это рассстояние , если собственная скорость катера 8км/ч, а скорость течения 2км/ч. ответ должен получиться 30км. я вообще не понимаю как решать если можно лучше системой. номер 2) в 1 день велосипедист проехал на 30 км больше чем во 2. какое расстояние он проехал за 2 дня, если на весь путь затрачено 5 часов, причем в первый день он ехал со скоростью 20км/ч, а во второй 15км/ч. ответ должен получится 90 км. прошу пожалуйста помогите.****
Илюха отвечает:
1) Пусть S – расстояние между пунктами А и В, скорость катера из пункта А в пункт В составляет 8+2=10 (км/ч), а из пункта В в пункт А – 8-2=6(км/ч), тогда время, затраченное на преодоление пути из пункта А в пункт В – S/10, а обратно – S/6. Составим уравнение
S/10+S/6=8
Приведем к общему знаменателю
3S/30+5S/30=8
8S/30=8
Сократим обе части уравнения на 8
S/30=1
S=30 (км) – расстояние между пунктами А и В
2) Пусть S – расстояние, которое велосипедист проехал в первый день, тогда S-30 – расстояние, которое велосипедист проехал во второй день. В первый день он затратил времени – S/20, а во второй день – (S-30)/15. Составим уравнение
S/20+(S-30)/15=5
Приведем к общему знаменателю
3S/60+(4S-120)/60=5
(7S-120)/60=5
7S-120=5*60
7S=300+120
7S=420
S=60 (км) – расстояние, которое велосипедист проехал в первый день. Тогда во второй день велосипедист проехал 60-30=30 (км), а за два дня вместе 60+30=90 (км)