Одна из стотрон прямоугольника на 14см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 26см ?

Вопрос от посетителя:

Одна из стотрон прямоугольника на 14см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 26см ?

Илюха отвечает:

Чертишь прямоугольник АВСД,проводишь диагональАС. По т.Пифагора АСкв=АДкв.+ДС кв. (Обозначим СД=х,тогда АД=х+14). Подставляем

(Х+14)кв.+Хкв. =26кв.

Хкв.+28Х+196+Хкв.=676 

2Хкв.+28Х-480=0

Хкв.+14Х-240=0,  по теореме Виета  Х,=-24;Х,,=10-берем положительный корень.

 СД=10; АД=24

Ответ: 10; 24. 

Добавить свой ответ